Education News and Study Material

సమితులు సమితి:-     సునిర్వచిత వస్తువుల సముదాయంను సమితి అంటారు     ఒక "     సామాన్య ధర్మాన్ని "   లేదా " నియమాన్ని “  పాటించే వస్తువుల సముదాయాన్ని ఒక సమితి అంటారు  ఒక సమితిలోని వస్తువులను మూలకాలు అంటారు సమితిలోని మూలకాలన్నింటిని కామా లతో వేరు చేసి  {   }   లలో రాస్తాము  మరియు సామాన్య ధర్మం ఆధారంగానే సమితిలోని మూలకాలు నిర్ణయించబడుతాయి ఉదా :   సహజ సంఖ్య సమితి        { 1, 2, 3, …} ఉదా :   పూర్ణ  సంఖ్యల  సమితి     { …., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} సునిర్వచిత సమితి:-  ఒక దత్త వస్తువు ఒక సమితికి చెందిదో లేదో      నిర్ణయించ  గల్గినప్పుడే   ఆ   సమితి సునిర్వచిత సమితి అంటారు   వస్తువు అనే పదం విశాలమైన అర్థంతో వాడబడింది వస్తువు   అనేది మనిషి కావచ్చు,  సంఖ్య కావచ్చు అక్షరము కావచ్చు ఏదైనా కావచ్చు

Fundamental theorem of Arithmetic :- Unique factorization theorem:-  Every composite number can be expressed as a product of primes, and   this factorization is unique, apart from the order in which the prime  factors occur                 66 =2 ×3×11                12 =2 ×2×3                   15 =3 ×5                    45 =3 ×3×5 N  is a composite number,  p, q, r,...... are primes  N=p.q.r.

Factorization :-    When a number is expressed as a product of its factors, we say that  the number has been factorized.   The process of finding the factors is called factorization.         24=1  ×  24         24=2  ×  12         24=3  ×   8        24= 4  ×   6         24= 3  ×   2    ×   4        24= 3  ×   2    ×   2   ×   2